We consider a singular Liouville equation on a compact surface, arising from the study of Chern{Simons vortices in a self-dual regime. Using new improved versions of the Moser{Trudinger inequalities (whose main feature is to be scaling invariant) and a variational scheme, we prove new existence results.

New improved Moser-Trudinger inequalities and singular Liouville equations on compact surfaces

MALCHIODI, ANDREA;
2011

Abstract

We consider a singular Liouville equation on a compact surface, arising from the study of Chern{Simons vortices in a self-dual regime. Using new improved versions of the Moser{Trudinger inequalities (whose main feature is to be scaling invariant) and a variational scheme, we prove new existence results.
Geometric PDEs, variational methods, min-max Schemes
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