We consider a simple example of linear transport equation without uniqueness, such that a random perturbation of it has uniqueness and identify the solutions of the deterministic problem which are limit of the unique solutions of the stochastic one when the noise tends to zero.

Zero-noise solutions of linear transport equations without uniqueness: an example

Attanasio, Stefano;Flandoli, Franco
2009

Abstract

We consider a simple example of linear transport equation without uniqueness, such that a random perturbation of it has uniqueness and identify the solutions of the deterministic problem which are limit of the unique solutions of the stochastic one when the noise tends to zero.
zero noise; stochastic transport equations
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