Teoria degli insiemi, logica e filosofia nei Collected works di Kurt Gödel

From the introduction: [...] Alla luce dello straordinario interesse sollevato dalle opere e dalle riflessioni del logico moravo, ci è sembrato sensato tentare di dare una presentazione di alcuni aspetti fondamentali dei suoi contributi logici, matematici e filosofici tenendo conto innanzitutto dell’immagine che di tali lavori è emersa dalla lettura degli inediti. Abbiamo quindi pensato di illustrare l’opera logico-matematica e fondazionale di Gödel secondo uno schema tripartito: una prima parte dedicata alla logica, una seconda sulla teoria degli insiemi ed infine un’ultima sulla filosofia della matematica. [...] Nella prima parte, relativa alla logica, abbiamo presentato i classici risultati di completezza (capitolo 1) e incompletezza (capitolo 2) utilizzando in particolare due conferenze inedite sui due argomenti ed evidenziando le strategie dimostrative in esse utilizzate. Abbiamo poi affrontato le “incursioni gödeliane” nell’ambito della logica intuizionista e della matematica costruttiva (capitolo 3) ed in quello della logica modale e di ordine superiore (capitolo 4). Nella seconda parte, la pi`u importante dal punto di vista dello specifico approccio interpretativo da noi scelto, abbiamo cercato di ricostruire il percorso di studio, scoperta e riflessione fatto da Gödel nell’ambito della teoria degli insiemi (capitolo 5). In questo senso abbiamo prestato particolare attenzione alla formalizzazione della teoria degli insiemi proposta dall’autore (capitolo 7), ai modelli da lui ideati nell’ambito dei suoi risultati di noncontraddittorietà relativa (capitoli 8 e 9) ed alle sue proposte per una soluzione definitiva del problema del continuo di Cantor (capitoli 10 e 11). Nella terza ed ultima parte, ideale punto di arrivo delle due precedenti, abbiamo tentato una ricostruzione cronologica, ancora una volta basata in gran parte sugli inediti, dei principali momenti della riflessione filosofica gödeliana.