BV functions and sets of finite perimeter in
sub-Riemannian manifolds

Ambrosio, Luigi; Ghezzi, R.; Magnani, V.

doi:10.1016/j.anihpc.2014.01.005

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First we study in detail the tensorization properties of weak gradients in metric measure spaces $(X,d,\mm)$. Then, we compare potentially different notions of Sobolev space $H^{1,1}(X,d,\mm)$ and of weak gradient with exponent 1. Eventually we apply these results to compare the area functional $\int\sqrt{1+|\nabla f|_w^2}\,d\mm$ with the perimeter of the subgraph of $f$, in the same spirit as the classical theory.

Titolo:	BV functions and sets of finite perimeter in sub-Riemannian manifolds
Autori:	AMBROSIO, Luigi Ghezzi, R. Magnani, V. mostra contributor esterni nascondi contributor esterni
Data di pubblicazione:	2015
Rivista:	ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARÉ. ANALYSE NON LINÉAIRE
Abstract:	First we study in detail the tensorization properties of weak gradients in metric measure spaces $(X,d,\mm)$. Then, we compare potentially different notions of Sobolev space $H^{1,1}(X,d,\mm)$ and of weak gradient with exponent 1. Eventually we apply these results to compare the area functional $\int\sqrt{1+\|\nabla f\|_w^2}\,d\mm$ with the perimeter of the subgraph of $f$, in the same spirit as the classical theory.
Handle:	http://hdl.handle.net/11384/60321
Appare nelle tipologie:	1.1 Articolo in rivista

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